ago 27
Pedro Castro OrtegaEnProsa libertad, mar
Tras el promontorio no está el mar. Hay otro estrecho valle y detrás otro promontorio. El mar no llega nunca. Llegan, perdidas, ligeras gotas de espuma, último eslabón de alguna errática ola que cabalgó por el aire y se instaló en las nubes, llorosa y nostálgica de sus aguas verdes, de su piélago infinito. Una larga cadena de arrecifes espera, además, antes del mar. Vetustos acantilados, inhóspitos, bellos farallones, caprichos de una erosión antigua, tan antigua como el propio e inaccesible mar. Me lanzo otra vez desde tierra adentro para atacar, volviendo desde el principio, interminables desiertos, recónditas selvas, dilatadas sabanas, profundos cañones, oscuros desfiladeros. Llego al final y tras el promontorio no está el mar.
Y huyo. Con ese huir fatigoso y fracasado. No vuelvo hacia atrás. Huyo. Donde los ciclos escapan de sí mismos y la renovación no existe. Huyo también con fiereza no para escapar, sino para encontrar mis cadenas, leyes de composición interna a las que aferrarme y que perdí, que dejé olvidadas en alguna vaga y pretérita oquedad. Hacia aquella extraña dimensión plagada de fantásticas simetrías. Allí, allí llegaré en mi huida y me volveré horizontal, ligero, transparente y, al tiempo, inexplicablemente pretérito, primitivo y vigoroso.
Tras sumar huidas el mar llega. Salvaje, furioso, arcaico, auténtico. Y me zambullo en ese mar para respirar aquel oxígeno impregnado de salobres aguas, aquel aire húmedo y oculto que creí extinto. Llega el mar y estoy solo en la cima de la libertad absoluta.
jul 20
Pedro Castro OrtegaPoemas aborto, fecundación, in vitro, vida
Robados pues los sueños de su vientre
viniste ya volátil, más bien muerto.
Ingente duda donde se concentre
el agua en las dársenas del puerto.
Destino de los mundos más lejanos,
lujuria desvaída e imprecisa
posada entre suaves cirujanos,
que fuiste ni trasunto ni premisa.
Paciencia desarmada e impotente,
camino de aridez rala y confusa
la espera lacrimógena y doliente,
rapaz fecundación de ciencia infusa.
Maldito nimbo oscuro que repele
las lánguidas cavernas y los mantos.
Oscuro afán de tierra que nos duele,
remotas las antífonas de santos.
Ya puedes escapar sobre la nube,
sonora ingravidez definitiva.
Ya puedes aclamar a quien te sube,
mi espíritu va roto a la deriva.
Abortos contraídos con papeles,
abortos que fecundan los subsuelos.
Aborto que te quiero con laureles
de vida que se rompe en mis desvelos.
Mujer que ajada llora, que no entiende
por qué se roba el mundo y la tiniebla
perenne de su núcleo no trasciende
tras este mar de agujas y de niebla.
Las clínicas florecen por las calles,
ahora le fecundan mientras duerme;
ahora te reducen a detalles,
silencio de un camino tan inerme…
La vida, ¿dónde está?, ¿dónde mi vida?
Alzar este retoño en las cloacas
hará de ti, de mí, una partida
con lazos, con trincheras, con estacas.
Y entonces se pondrán patas arriba
los zulos, las cavernas y los santos.
Y yo seré el canal y aquella criba
sumida de cenizas entre tantos.
Están los dos gametos pululando
por esa habitación, entre cristales
batalla por la vida comenzando
la búsqueda de embriones parentales.
Y mientras las mujeres que angustiadas,
buscando cercenar funesto estado
van llenas de aprensión y atribuladas,
¿por dónde mi retoño tan amado?
Y mientras regalado es terminar
las vidas ya recién han comenzado,
difícil es mi crédito eliminar
en lucha por la vida apasionado.
No pido sin embargo caridad,
ni objeto ser de lástimas o penas.
Yo quiero la justicia, la equidad,
huir de ejecuciones y condenas.
El cielo oculta ufano su sonrisa;
nosotros, como amantes tan ligeros,
alzamos nuestras manos y la brisa
nos toma los espíritus enteros.
El alma nos destruye compañera;
pensamos que vendrán tras nuestras ánimas
consuelo y la agradable primavera
tapando los hastíos y las lágrimas.
Se abren sin embargo las heridas,
jamás aquel agravio cicatriza.
El alma nos agita las salidas
y nunca nuestra huida finaliza.
Así de inapelable se nos muestra
aquella la razón por que existimos.
Funesta trascendencia que secuestra
la vida que con gozo perseguimos.
Hostil en grado sumo la avaricia
presenta multitud de divisiones.
Yo busco solamente una caricia
que inunde de humildad los corazones.
Yo pido a los estados que no importe
ni un céntimo la búsqueda de vida,
igual que fugaz se hace un pasaporte
ajando con crueldad la bienvenida.
Mi vida está en un túmulo olvidado;
su vida toma un rumbo de cenizas.
Estamos en momento denostado,
me atrapan entidades y balizas.
¿Por qué dejar el viento? El es culpable
de sueños, de lamentos que finitos
inundan la verdad clara, palpable;
razón cual proteger a los proscritos.
¿Por qué vienen las almas entre mares?
Retoño que esculpir por las bahías.
No es frente que se pierda entre estos lares,
es sólo amor bruñido, alegorías…
Y fueron casi inútiles las almas
buscando sin consuelo las hazañas
nutriendo absurdas, fútiles las palmas,
un paso en que surtir estas entrañas.
In vitro reforzamos corazones,
cosquillas que se mueren en un lapso,
segundo que revisa sinrazones:
embriones que reviven al colapso.
may 23
Pedro Castro OrtegaHistoria de la Matemática ecuaciones, historia de las matematicas
Continuación de la entrada anterior “Sobre la ecuación de tercer grado (2)”
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El rumor del concurso entre Tartaglia y Fiore se extendió como la pólvora, llegando a oídos de Gerolamo Cardano (1501-1576), una de las figuras más brillantes y controvertidas del siglo XVI. Cardano era hijo ilegítimo del abogado milanés Fazio Cardano. Este último asesoró a Leonardo da Vinci en geometría en diversas ocasiones y animó a su hijo a estudiar matemáticas, los clásicos y medicina en las universidades de Pavía y Padua. En sus años de estudiante Cardano convirtió el juego en su principal fuente de sustento financiero. Jugaba a las cartas, a los dados y al ajedrez y convertía en beneficio sus conocimientos sobre la teoría de probabilidades. Su adicción al juego la plasmó en un libro, El libro de los juegos de azar, el cual fue la primera obra sobre cálculo de probabilidades. A Cardano le costó doctorarse porque era maleducado, de malos modales, además de vociferar siempre que podía. Sus profesores lo miraban con antipatía y al final de sus estudios le denegaron el doctorado en medicina por amplia mayoría. Fracasaron todos sus intentos de obtener una plaza de médico en Milán. Sin embargo, en 1534 y gracias a la influencia de su padre, fue nombrado profesor de matemáticas en la Fundación Piatti. Al mismo tiempo practicaba la medicina de forma clandestina de manera extremadamente eficaz, lo que le reportó gran éxito. Pero el Colegio de Médicos de Milán no le apoyaban en absoluto y Cardano, ni corto ni perezoso, llevó su disputa con el colegio a un enfrentamiento, publicando un libro en el que ridiculizaba las maneras de los médicos de su época. La ofensa de Cardano, paradójicamente, no sólo le sirvió para consolidarse como médico sino para convertirse en uno de los profesionales de la medicina más reconocidos de Europa.
Cardano prosperó gracias a la controversia y a la competición. Era de ingenio rápido y de lengua afilada. Ganó muchos debates, tanto durante su época de estudiante como en su sabia madurez. Por eso las noticias del concurso entre Tartaglia y Fiore despertaron su curiosidad. Encontró muy atractiva la idea de incluir la solución de la ecuación de tercer grado en una obra que estaba escribiendo (La práctica de la aritmética y la medición simple). Trató de descubrir la solución por sí mismo pero, habiendo fracasado, decidió enviar al librero Zuan Antonio da Bassano a Tartaglia para convencerle de que le revelara su fórmula. Tartaglia se negó, descartando todas las propuestas que le hizo Cardano. Pero, finalmente, se dejó engatusar pues Cardano le ofreció a Tartaglia presentarlo ante el virrey y comandante en jefe de Milán, Alfonso d’Avalos. Tartaglia había escrito un libro sobre artillería y un contrato con el virrey le garantizaría unos buenos ingresos.
Gerolamo Cardano
Cardano intentó de todas las formas posibles camelarse a Tartaglia para arrancarle la solución. Pero éste no daba su brazo a torcer. Incluso rechazó la proposición de Cardano de incluir un capítulo especial en el libro anunciando que Tartaglia había descubierto la solución.
De lo que pasó después sólo se sabe por el testimonio del propio Tartaglia, que dista mucho de ser objetivo. Él mismo afirma que finalmente accedió a divulgar el secreto a Cardano, pero únicamente después de que este hubiera realizado un solemne juramento: «Juro ante ti por el Sagrado Evangelio y por mi fe de caballero, no sólo no publicar jamás tus descubrimientos si me los revelas, sino que también prometo y comprometo mi fe como verdadero cristiano que los escribiré en clave para que después de mi muerte nadie pueda comprenderlos». Sin embargo, Ludovico Ferrari, que era en ese momento secretario en casa de Cardano, explica una historia muy diferente. Según Ferrari, Cardano no realizó ningún juramento de silencio. Ferrari afirma haber estado presente en esa conversación y dijo que Tartaglia reveló su secreto simplemente a cambio de la hospitalidad de Cardano. La cuestión es que, aun conociendo Cardano la solución, su libro se publicó en 1539 sin la solución de Tartaglia
Ludovico Ferrari (1522-1565) llegó a casa de Cardano con catorce años, procedente de Bolonia. Cardano se apercibió de su gran talento y asumió la responsabilidad de su educación. Tras conocer la solución de Tartaglia, Cardano no sólo consiguió encontrar una prueba de ella, sino que empezó a trabajara en ecuaciones de tercer grado de carácter general:
Los matemáticos del siglo XVI trataban separadamente los trece diferentes tipos de ecuaciones de tercer grado sin asumir todavía que estos no eran más que casos particulares de la ecuación general. Al mismo tiempo el brillante Ferrari, con el apoyo de Cardano, se las ingenió incluso para encontrar, en 1540, una estupenda solución de la ecuación de cuarto grado
Por esa época llego a oídos de Cardano el rumor de que Scipione dal Ferro había dejado su fórmula original a su yerno. En 1543 Cardano y Ferrari viajaron a Bolonia para encontrarse con Annibale della Nave, a quien había sido confiado el artículo original de Scipione dal Ferro. Consiguieron confirmar que, en efecto, dal Ferro había descubierto veinte años antes la misma solución que Tartaglia. Aunque fuera cierto que Cardano había hecho el juramento ante Tartaglia, esto le bastó para liberarse de su obligación. Después de todo, el juramento se refería a no revelar la fórmula de Tartaglia, no la de dal Ferro. En 1545 Cardano publicó la obra que muchos matemáticos consideran que marca el principio del álgebra moderna: Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (El gran arte o las reglas del álgebra, libro uno), comúnmente conocida como Ars Magna. En esta obra, Cardano explora con gran detalle las ecuaciones de tercer y cuarto grado y sus soluciones. Demuestra por primera vez que las soluciones pueden ser negativas, irracionales y en algunos casos pueden incluso implicar raíces cuadradas de número negativos, que en el siglo XVII se denominarían «números imaginarios». La primera edición del Ars Magna se extendió rápidamente por la Europa matemática obteniendo reconocimiento inmediato.
Sin embargo, la furia de Tartaglia fue inimaginable…
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Recomiendo el libro donde se describe con todo lujo de detalles lo que yo no hago más que resumir o reproducir:
La ecuación jamás resuelta
Autor: Mario Livio
Editorial: Ariel
may 05
Pedro Castro OrtegaHistoria de la Matemática ecuaciones, historia de las matematicas
Continuación de la entrada anterior “Sobre la ecuación de tercer grado (1)“
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Durante el siglo XVI resurgió en Bolonia el interés por las matemáticas. En ocasiones, matemáticos y otros eruditos se enzarzaban en debates públicos. Estas disputas atraían no sólo a profesores universitarios y jueces que se designaban para dirimir el resultado de las mismas, sino también a estudiantes, partidarios de los litigantes y espectadores que acudía a divertirse o incluso para apostar. Hasta los propios contendientes apostaban anticipadamente mucho dinero a su victoria. De estas disputas dependía no sólo la reputación del matemático en la ciudad o en la universidad, sino también el hecho de conservar un puesto e incrementar el salario. Las disputas tenían lugar en plazas públicas, en iglesias y en las cortes de nobles y príncipes.
Antonio Maria Fiore, del que ya sabemos que conocía el secreto de la solución de dal Ferro, fue un matemático bastante mediocre. Una vez muerto Scipione dal Ferro, tampoco publicó la solución de inmediato, pero la utilizó como suya para así explotarla. Decidió esperar el momento adecuado para hacerlo con el objetivo de hacerse un nombre. En una sociedad en la que la renovación de los nombramientos universitarios dependía bastante del éxito en los debates, tener un as en la manga podía ser de una importancia vital para sobrevivir. En 1535 se le presentó a Fiore la oportunidad y desafió al matemático Niccolò Tartaglia a una competición pública para resolver problemas. ¿Quién era este Tartaglia y por qué fue el elegido?
Niccolò Tartaglia
Niccolò Tartaglia nació en Brescia en el año 1500. Su apellido original era probablemente Fontana, pero se le apodó Tartaglia (que significa «el tartamudo») a causa de un corte de sable que recibió en la boca a la edad de doce años de un soldado francés. En la edad adulta, siempre llevaba barba para ocultar las cicatrices que le desfiguraban. Tartaglia procedía de una familia muy pobre. Su padre, Michele, un correo postal, murió cuando Niccolò tenía seis años, dejando a la viuda y a sus hijos en la miseria. Tartaglia tuvo que abandonar sus estudios de lectura y escritura porque la familia se quedó sin dinero para pagar al tutor. Sin embargo, continuó la labor el sólo y, pese a estas desgraciadas circunstancias, Tartaglia demostró ser un matemático de talento. Finalmente, después de pasar un tiempo en Verona, en 1534 se trasladó a Venecia para ejercer como profesor de matemáticas. Por esta época, tal y como él mismo afirma en sus memorias, hacía ya unos cuatro años que Tartaglia había conseguido, no sin grandes esfuerzos, resolver la ecuación de tercer grado
Este reto se lo planteó su conciudadano bresciano, Zuanne de Tonini da Coi. Los rumores de la afirmación de Tartaglia de que era capaz de resolver ecuaciones de tercer grado debieron de llegar a oídos de Antonio Maria Fiore quién, escéptico, creía estar convencido de que Tartaglia mentía. Confiado en su capacidad de derrotar a Tartaglia gracias a su conocimiento secreto de la solución de Scipione dal Ferro, Fiore lanzó el desafío. Poco después, Fiore y Tartaglia llegaron a un acuerdo sobre las condiciones exactas para el concurso. Cada uno de ellos propondría treinta problemas a su oponente para que los resolviera. Después los problemas se sellarían y quedarían depositados en el notario Maestro Per Iacomo di Zambelli. Los dos concursantes fijaron un plazo de cuarenta a cincuenta días para que cada uno intentara resolver los problemas, una vez que se abrieran los sellos. Acordaron que el que resolviera mayor número de problemas sería considerado ganador y además de los honores recibiría una generosa recompensa por cada problema. Resultó que Fiore, en efecto, sólo tenía una oportunidad: todos los problemas que planteó eran de la forma de los que él conocía la solución:
Por otra parte, la lista de Tartaglia contenía treinta problemas diversos, cada uno de un tipo diferente. Según sus propias palabras, «para demostrarle que no le tenía en gran concepto y que no tenía razón alguna para temerle».
La fecha del concurso fue fijada para el 12 de febrero de 1535. Asistieron varios dignatarios universitarios y algunos miembros de la alta sociedad veneciana. Cuando se entregaron los problemas a los dos adversarios, sucedió algo completamente inesperado. Ante el asombro de los espectadores, Tartaglia resolvió todos los problemas que se le habían planteado en tan sólo dos horas. Fiore no logró resolver ni uno solo de los que le presentó Tartaglia. Veinte años después Tartaglia relataba así los hechos:
La razón por la que fui capaz de resolver sus 30 problemas en un tiempo tan corto es que los 30 estaban relacionados con operaciones del álgebra de incógnitas y cubos que eran igual a números. Él lo hizo creyendo que yo no podría resolver ninguno de ellos porque Fra Luca Pacioli afirma en su tratado que es imposible resolver estos problemas con una regla general. Sin embargo, por fortuna, tan sólo ocho días antes del plazo fijado para recoger del notario los dos grupos de 30 problemas lacrados, descubrí la regla general para esas expresiones.
De hecho, un día después de la solución de
Tartaglia también descubrió la solución de
Como también sabía resolver
(el reto que le lanzó da Coi), Tartaglia se convirtió de la noche a la mañana en el experto mundial en la resolución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, rechazó una sugerencia de da Coi de publicar su solución en seguida, pues Tartaglia tenía la intención de escribir un libro sobre el tema. Las fórmulas descubiertas por Niccolò Tartaglia eran tan complicadas que él mismo encontraba difícil recordar sus propias reglas para los tres casos. Para ayudarse a memorizarlas compuso algunos poemas.
Tartaglia dejó de ser un anónimo profesor de matemáticas y se convirtió en una celebridad matemática.
Pero no quedó ahí la cosa. Los momentos más álgidos de esta historia de matemáticos, aún estaban por venir…
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Sigo haciendo referencia al texto del que extraigo toda esta información:
La ecuación jamás resuelta
Autor: Mario Livio
Editorial: Ariel
abr 28
Pedro Castro OrtegaHistoria de la Matemática ecuaciones, historia de las matematicas
Los babilónicos, los griegos y en particular los matemáticos hindúes del siglo VII, ya sabían resolver ecuaciones de segundo grado de varios tipos. De hecho, la solución de estas ecuaciones se estudia en tercer curso de la educación secundaria obligatoria como parte del álgebra elemental. La forma más general de la ecuación de segundo grado es:
La fórmula que permite obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado es
De una manera análoga, la ecuación de tercer grado más general tiene la forma
El objetivo era encontrar una fórmula, parecida a la mostrada anteriormente para resolver la ecuación de segundo grado, que al sustituir a, b, c, d proporcionara las soluciones deseadas. Los antiguos babilónicos generaron algunas tablillas que les permitieron resolver unas pocas ecuaciones de tercer grado muy específicas y el poeta-matemático Omar Jayyam presentó una solución geométrica para unas pocas más en el siglo XII. En cualquier caso, la solución a la ecuación general de tercer grado supuso un reto para los matemáticos hasta el siglo XVI. Tres famosos algebristas florentinos, el Maestro Benedetto en el siglo XV y sus dos predecesores del siglo XIV, el Maestro Biaggio y Antonio Mazzinghi, destinaron considerables esfuerzos a la comprensión de las ecuaciones y sus soluciones. Pero sus esfuerzos resultaron ser insuficientes para la de tercer grado. El matemático del siglo XIV, Maestro Dardi de Pisa, también presentó ingeniosas soluciones para no menos de 198 tipos diferentes de ecuaciones, aunque no para la ecuación de tercer grado. Incluso el famoso pintor renacentista Piero della Francesca, que también fue un dotado matemático, realizó su contribución a los intentos para hallar una solución. Pese a éstos y otros valerosos esfuerzos, la respuesta continuó siendo evasiva.
Luca Pacioli (1445-1517) escribió una enciclopédica obra de seiscientas páginas que, al no estar escrita en latín, sino en un accesible italiano, fomentó muchísimo los estudios algebraicos. Aunque en esta obra, Pacioli concluye que «para las ecuaciones de tercer y cuarto grado, por el momento no ha sido posible formular reglas generales.» Pero en este punto, el sentido práctico dio paso a la ambición y ya nadie buscaba una solución a la ecuación de tercer grado con fines prácticos. Resolver la ecuación de tercer grado se había convertido en un desafío intelectual digno de consideración por los más privilegiados cerebros matemáticos.
Entonces aparece un modesto matemático de Bolonia, Scipione dal Ferro (1465-1526). Scipione era hijo de un fabricante de papel, Floriano, y de su esposa, Filippa. En el siglo que presenció la invención de la imprenta, la producción de papel se convirtió en una profesión envidiable. Se sabe poco de la juventud de Scipione y de lo que le motivó a estudiar matemáticas. Es probable que concluyera su educación en la Universidad de Bolonia. Esta prestigiosa institución, la universidad más antigua que continúa funcionando actualmente, fue fundada en 1088 y en el siglo XV se había labrado la reputación de ser una de las mejores de Europa. A finales del siglo XIV, las matemáticas entraron a formar parte del plan de estudios regular de Bolonia, y en 1450 el Papa Nicolás V añadió a la plantilla docente cuatro plazas de matemáticos. En 1496, dal Ferro se convirtió en uno de los cinco titulares conjuntos de la cátedra de matemáticas de la universidad. Diversas fuentes le describen como un gran algebrista, pero no ha sobrevivido el manuscrito original de ninguna de sus obras. Lo que sí es probable es que Scipione conociera a Luca Pacioli en 1501, cuando este último daba clases en Bolonia. Pacioli no fue exactamente un gran cerebro matemático, pero sí un espléndido comunicador de conocimientos matemáticos. Frustrado por su incapacidad para resolver la ecuación de tercer grado, Pacioli logró convencer a Scipione, que dominaba con gran destreza la manipulación de expresiones con raíces cuadradas y cúbicas, de que lo intentara. Alrededor de 1515, los esfuerzos de dal Ferro finalmente dieron sus frutos. Dio un enorme paso adelante logrando resolver la ecuación de tercer grado del tipo
Aunque ésta no era la forma más general, abrió las puertas a los descubrimientos siguientes. Scipione dal Ferro no se apresuró a publicar su revelador resultado. Mantener los descubrimientos matemáticos en secreto fue bastante común hasta el siglo XVIII. Sin embargo, le comunicó la solución a su pupilo y yerno Annibale della Nave, y al menos a otro estudiante, el veneciano Antonio Maria Fiore. También expuso su método en un manuscrito que llegó a manos de su yerno tras la muerte de Scipione.
Continúa en “Sobre la ecuación de tercer grado (2)“
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La información contenida en el texto anterior se ha extraído del libro:
La ecuación jamás resuelta
Autor: Mario Livio
Editorial: Ariel
abr 25
Pedro Castro OrtegaEducación Educación, enseñanza, instituto
En la dirección http://elblogdejuanjo.wordpress.com he leído un artículo titulado “¡Mi Instituto está cerca!”
El mío también pero no estoy tan ilusionado como la autora del artículo mencionado. Yo, si se me permite y haciendo un ejercicio de imitación en el estilo y en el contenido, lo veo de esta manera:
Mi Instituto tiene muchas ventanas, es más, si te asomas a algunas de ellas, ves un trozo de cielo, de luz, de mundo.
Mi Instituto tiene paredes. Algunas, si no sufriendo escarnios, supurando humedad por los rigores del último invierno. Otras, sobrellevando las grietas del tiempo y del movimiento.
Mi Instituto cierra sus puertas mientras están allí sus alumnos. En realidad no para que no salga nadie (algunos, inevitablemente, salen, mostrándose competentes en equilibrios y juegos malabares). Sino para que algunos eviten verse involucrados en desagradables demandas judiciales. Además tiene alarma. Se conecta por la noche y los fines de semana. Una vez saltó de madrugada y corrió la sangre… Menos mal que al final no hubo ninguna baja, pero no se anduvo lejos.
Mi Instituto tiene un patio inmenso. Pero algunos se esconden tras las esquinas.
Mi Instituto está vacío los fines de semana y las vacaciones. Bueno, alguna vez iba alguien en estos períodos, pensando la forma de darle la vuelta a la tortilla. Abandonó.
En mi Instituto los profesores tiene la mesa más grande. Pero, afortunadamente, alguno que otro, no hace uso de ella (si no es para dejar su cartera y pasar lista). Y va de pupitre en pupitre enseñando su materia, mirando cuadernos, proponiendo recursos, soluciones. Y siente tristeza por aquel alumno que, invariablemente, se muestra pertinaz en su feliz desidia.
En mi Instituto se hacen exámenes. Pero no siempre significan el total de la nota final obtenida. De todos modos, para algunos no existen. Ni los exámenes, ni las tareas, ni nada…
En mi Instituto se puntúa sobre 10. Al menos cuando hay que poner notas oficiales. Además no nos dejan poner decimales. Hay que poner notas enteras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ó 10 (no podemos poner un cero).
En mi Instituto hay una cantina. Ponen tostadas de aceite y tomate, montados de jamón y sándwiches vegetales. Y allí se puede conversar de lo que a uno prácticamente le apetezca. Hay una sala de profesores y en ella un máquina donde extraer un café. Allí también se puede hablar pero a veces no de lo que a uno realmente le apetezca.
En mi Instituto no hay violencia en las aulas. A veces hay problemas (conflictos) de convivencia alumno-alumno, alumno-profesor, profesor-profesor, profesor-padres, padres-padres, profesor-ordenanza y ordenanza-ordenanza. Pero tenemos unos documentos de centro, una jefatura de estudios, una comisión de convivencia y una inspección que alegremente se encargan de mediar y trabajar para solucionarlos. Aún así, algunos conflictos no llegan a cerrarse. Sólo el tiempo cura las heridas.
En mi Instituto hay una valla que lo cierra perimetralmente. Y muchas, muchas barreras arquitectónicas (y no arquitectónicas) que dificultan la vida en el interior del mismo.
En mi Instituto los alumnos sí tienen límites de edad. El resto no. Pero no sé si en realidad cabemos todos. Es muy probable que algunos estén y trabajen allí, pero no sean ni se sientan ellos mismos, o al menos, encuentren para ello serias dificultades.
En mi Instituto nos gusta que los alumnos hablen y se expresen a voz en grito sobre todo aquello relacionado con la materia que impartimos. No nos gusta que lo hagan sobre otras cosas que no vienen a cuento.
En mi Instituto hacemos tareas grupales. Juntos trabajamos y juntos proponemos soluciones. Otras muchas veces trabajamos individualmente. Por lo que a mí respecta, la motivación hacia las matemáticas se desarrolla bien en grupo a través de juegos, acertijos, historia de la matemáticas u otras estrategias. Algunas tareas se afrontan bien desde el grupo, desde el intercambio de opiniones; sin embargo el aprendizaje real de las mismas requiere de un proceso de trabajo, de esfuerzo y de reflexión individual muy importante.
En mi Instituto, desafortunadamente, dejé de sentirme como en casa. Dentro del aula, de mis clases de matemáticas, con mis alumnos y mis alumnas, aunque no sin esfuerzo y sudor, sí que me encuentro como pez en el agua.
En mi Instituto los alumnos crecen en estatura. También crecen como personas.
En mi Instituto los profesores, en general, escuchan a sus alumnos. Ponen los medios para resolver sus dudas y se ponen a disposición de ellos y de sus familias siempre que pueden. Es más, algunos se ofrecen para hacer tareas fuera del horario lectivo.
Una vez, hace ya mucho tiempo (unos quince años), me gustaba mi instituto. Ya no. Pero me sigue gustando enseñar a los alumnos que quieren aprender. Enseñar a los que no quieren lo intento hacer con gusto, pero la verdad es que casi siempre fracaso, no sólo es algo complicado, sino que dificulta la tarea mencionada en la oración anterior.
Mi Instituto no es a distancia. Pero a veces hay una gran distancia entre mi Instituto y yo.
Una vez crecí muchísimo como persona y como docente en mi Instituto. Ya crezco menos. Y no es tanto por los alumnos. Nosotros los profesores, y la administración con sus a veces inútiles juegos, promesas, y ambiguas decisiones, ponemos más trabas que facilidades. De todas formas creo que los alumnos, una vez que dan el salto y desaparecen, guardan de por vida un grato recuerdo de su Instituto. Estoy seguro de que el recuerdo para mí, y a pesar de todo, cuando lo deje, no será ingrato. Que la memoria me acercará siempre a los recuerdos y a aquellos días agradables y placenteros donde el trabajo no parecía tal, y arrastrará hacia lejanos recovecos los momentos tristes y dolorosos.
En todo caso yo estoy contento de haber hecho mi elección. Desde muy joven quise enseñar matemáticas. Y eso es lo que hago y lo que haré toda mi vida.
abr 20
Pedro Castro OrtegaPoemas abril, Huelma, Jueves Santo
Finalmente fue la gracia, el cociente, algo de vida.
Luego la caída. La cruz. Una especie de abismo.
Una columna escapada amor fue mi estado y aun
estuve sosteniéndola, perdido, confundido y además
nada se detuvo y todos pasaban, bamboleándose
desde el poder que casi emana de sus manos,
de mi madre eterna,
de las escaleras, del fin, de todo después y antes.
Así nos manifestamos, ocultos, presentes
y, al mismo tiempo, ausentes.
Así estamos martes, miércoles, jueves.
Desaparición encontrada ante el paso de la unión.
Contradicción que nos une. Unos. Aquí antes, hoy.
Adiós padre. Adiós muerte. Permanente luz. Siempre presente.
Viernes.
Ríos, paisajes, lunas y otros satélites.
Responden otra vez, incansables, inéditos,
el cinco, el seis y el siete.
Luego la luz: domingo espléndido, permanente
nube antigua de pudor incansable, eterna sangre brotando siempre,
la presencia otra vez, cita recurrente, ciclo vital.
Torpe, torpe soy y caigo y traspaso el suelo.
Con mi vientre y mi carne contraída que dice que nada se detiene
voy y digo:
¡Estoy vivo!
Viernes. Otra vez viernes desde la altura espléndida, magnífica
turbulencia escapada y al tiempo ahíta de ciclones.
Para ti es el mundo transparente ahora cierto de abierta luz
donde incansables nos atrapan lo duendes.
Abril comienza escueto a veces, a veces enorme.
Y se van los recuerdos a los campos, a los ríos, a los girasoles,
al sábado, al domingo donde se parten los panes,
donde el campo se vierte grande, unánime.
Dime padre dónde voy entre las camadas, dime qué busco, dime qué tienes
para que vea los principios: uno, dos, tres, cuatro;
despedidas de días, supresión de semanas con viernes.
Ahora viene roto el juicio
la hora de una marea que rompe entre el alma, que detiene.
Dime dónde está la luz, dónde el ocaso, dónde los ilimitados fines,
las flechas, las puntas y los dardos.
Dame una salida de las funestas fuentes, de los vientres,
y una escapada a los infinitos límites, cercanía, sima de mis manos.
Quiero un escudo, un parapeto, una trinchera donde esconderme de los malos.
Quiero una barca y un mar donde recorrer los entonces.
Que solo tu pica atraviese mis flancos
y tu luz, que tu luz enumere los días y mi cansancio.
abr 17
Pedro Castro OrtegaSin categoría
Eliminé mis dos anteriores bitácoras (poemario y prosario) con la idea de unirlas en una sola. Además, asociándola a mi página web.
Ahora me he decidido y a la sección de mi página dedicada a las matemáticas: http://www.pedrocastroortega.es/matemáticas, añado esta otra sección http://www.pedrocastroortega.es/notas, donde insertaré entradas relacionadas con mi otra pasión: escribir.
Llevaba tiempo pensando la manera de hacerlo para que quedara como a mi me gustaría, pero hechos recientes me impulsan necesariamente a escribir, y he pensado que la opción de WordPress era, de momento, la idónea.
Así que aquí estoy de nuevo. No es un nacimiento. Es un resurgimiento, el despertar después de una catártica hibernación.
RSS
Tras el promontorio no está el mar. Hay otro estrecho valle y detrás otro promontorio. El mar no llega nunca. Llegan, perdidas, ligeras gotas de espuma, último eslabón de alguna errática ola que cabalgó por el aire y se instaló en las nubes, llorosa y nostálgica de sus aguas verdes, de su piélago infinito. Una larga cadena de arrecifes espera, además, antes del mar. Vetustos acantilados, inhóspitos, bellos farallones, caprichos de una erosión antigua, tan antigua como el propio e inaccesible mar. Me lanzo otra vez desde tierra adentro para atacar, volviendo desde el principio, interminables desiertos, recónditas selvas, dilatadas sabanas, profundos cañones, oscuros desfiladeros. Llego al final y tras el promontorio no está el mar.
