Matemáticas

4º de ESO. Opción B

Contenidos

Bloque 1. Planteamiento y resolución de problemas

• Uso de estrategias y técnicas: análisis y comprensión del enunciado, emisión y justificación de hipótesis, representación, el ensayo y error, secuenciación y resolución en problemas más simples, revisión y comprobación de la solución obtenida. Descripción del procedimiento seguido.
• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas, con y perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones e informaciones matemáticas sobre cantidades y medidas o sobre elementos y relaciones espaciales, dando una formulación propia en forma de problemas. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
• Uso de estrategias personales para el cálculo mental y para el cálculo aproximado, así como de la calculadora y otras herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos y la revisión de los resultados. Uso de hojas de cálculo.

Bloque 2. Números y Álgebra

• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.  Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
• Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales.
• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y  fraccionario y radicales sencillos. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.
• Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Bloque 3. Geometría

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Bloque 4. Funciones y gráficas

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
• Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
• Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores  atípicos. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
• Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.
• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Criterios de evaluación

1. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad, y aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en situaciones cotidianas. Este criterio valora si el alumnado es competente para interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas (objetivo 1).
2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Este criterio valora la competencia para identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad de los alumnos para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones (objetivo 1).
3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. Este criterio valora el uso del álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas (objetivo 1).
4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Este criterio valora la competencia para desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta (objetivo 2).
5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. Este criterio valora la competencia para discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados: lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde a un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica (objetivo 3).
6. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Este criterio valora la competencia alcanzada en el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población (objetivo 4).
7. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Este criterio valora la competencia para identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol o  las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados (objetivo 4).
8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Este criterio valora la competencia para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. También, valora la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema (objetivo 5).
9. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. Este criterio valora si el alumnado es competente para: utilizar racionalmente la calculadora científica y distintos programas informáticos  adecuados para su nivel, para  resolver ecuaciones por tanteo, para el tratamiento de las funciones y sus gráficas, el tratamiento de datos estadísticos y su representación, para realizar autorregulaciones y correcciones. Asimismo se valora si reconocen sus limitaciones e interpretan los resultados que nos proporcionan (objetivo 6).
10. Demostrar actitudes propias de la actividad matemática y valorar la contribución de esta materia en el desarrollo científico y cultural de la sociedad. Este criterio valora la constancia, la flexibilidad, el rigor y la precisión que el alumnado demuestra en sus tareas y la valoración del papel de las Matemáticas en la sociedad y su visión como un camino en construcción (objetivo 7).